インタラクティブ定量金融・リスク計算ツール · E-E-A-T 数式監査
JA · 日本語Black–Scholes option calculator
The Black–Scholes–Merton model prices European options from five market inputs. It also gives the Greeks, which measure how the price responds to each input.
Option price
1.8376
- Delta
- 0.3287
- Gamma
- 0.04049
- Vega (per 1 vol pt)
- 0.1464
- Theta (per day)
- -0.0296
- Rho (per 1% rate)
- 0.0510
1. 基礎数式およびプライシング恒等式
d₁ = [ln(S ÷ K) + (r − q + σ² ÷ 2) T] ÷ (σ √T), d₂ = d₁ − σ √T
Call = S e^(−qT) N(d₁) − K e^(−rT) N(d₂)
Put = K e^(−rT) N(−d₂) − S e^(−qT) N(−d₁)
2. 入力パラメータと使用方法
Enter spot, strike, days to expiry, the risk-free rate, dividend yield and volatility, and choose call or put.
Vega and rho are per 1 percentage-point move; theta is per calendar day.
3. 前提条件およびモデルの限界
- European exercise only. American options on dividend-paying stocks can be worth more.
- Constant volatility and rates; real markets show a volatility smile.
4. よくある質問とリスク管理解説（FAQ）
Which volatility should I use?
For valuing a traded option, use its implied volatility. For a theoretical value, many desks use a blend of implied and recent realised volatility.
Why is theta negative?
Long options lose time value as expiry approaches, all else equal. Deep in-the-money European puts can have positive theta.
「Black–Scholes option calculator」の計算結果を機関リスク管理フローでどのように検証できますか？
VolSurface Desk は本ページにすべての数式と日数基準を明記しています。リスク管理チームは同一の入力値をPython/Pandas等で独自に再現でき、さらに VolSurface Desk のライセンス検証センターで取引先法人の規制ステータスを確認できます。
免責事項：本ツールは教育および定量リサーチのみを目的としており、投資助言ではありません。計算結果は入力値と上記の前提条件に依存するため、重要な数値は独自に検証してください。