Black–Scholes option calculator

The Black–Scholes–Merton model prices European options from five market inputs. It also gives the Greeks, which measure how the price responds to each input.

Option price

1.8376

Delta: 0.3287
Gamma: 0.04049
Vega (per 1 vol pt): 0.1464
Theta (per day): -0.0296
Rho (per 1% rate): 0.0510

1. สูตรคณิตศาสตร์และสมการหลัก

d₁ = [ln(S ÷ K) + (r − q + σ² ÷ 2) T] ÷ (σ √T), d₂ = d₁ − σ √T

Call = S e^(−qT) N(d₁) − K e^(−rT) N(d₂)

Put = K e^(−rT) N(−d₂) − S e^(−qT) N(−d₁)

2. วิธีการใช้งานและการป้อนพารามิเตอร์

Enter spot, strike, days to expiry, the risk-free rate, dividend yield and volatility, and choose call or put.

Vega and rho are per 1 percentage-point move; theta is per calendar day.

3. สมมติฐานและข้อจำกัดของแบบจำลอง

European exercise only. American options on dividend-paying stocks can be worth more.
Constant volatility and rates; real markets show a volatility smile.

4. คำถามที่พบบ่อยและการบริหารความเสี่ยง (FAQ)

Which volatility should I use?

For valuing a traded option, use its implied volatility. For a theoretical value, many desks use a blend of implied and recent realised volatility.

Why is theta negative?

Long options lose time value as expiry approaches, all else equal. Deep in-the-money European puts can have positive theta.

ทีมบริหารความเสี่ยงสามารถทวนสอบผลลัพธ์ของ "Black–Scholes option calculator" ได้อย่างไร?

VolSurface Desk แสดงสมการคณิตศาสตร์และสมมติฐานทั้งหมดไว้ในหน้านี้ ทีมวิเคราะห์สามารถนำพารามิเตอร์เดียวกันไปคำนวณซ้ำใน Python/Pandas และตรวจสอบสถานะใบอนุญาตของคู่สัญญาได้ที่ศูนย์ตรวจสอบของ VolSurface Desk

ข้อจำกัดความรับผิดชอบ: เพื่อการศึกษาและการวิจัยเชิงปริมาณเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำในการลงทุน ผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่ป้อนและสมมติฐานข้างต้น โปรดตรวจสอบตัวเลขสำคัญอย่างอิสระ